- Hieu
- 17 thg 5
- 4 phút đọc
Câu đố
Usopp, Franky và Chopper đang tụ tập thì Chopper đột nhiên nảy ra một ý tưởng.“Các cậu, hãy chọn một số nguyên ngẫu nhiên từ 1 đến 3000,” cậu ấy nói với Usopp và Franky. “Nhưng đừng nói cho nhau biết — chỉ nói cho tớ thôi.”
Họ làm theo lời cậu ấy, và sau đó, Chopper tuyên bố:“Một trong hai con số của các cậu gấp đúng 7 lần con số còn lại. Các cậu có biết số của người kia không?”
Usopp suy nghĩ một chút. “Khôm.”
Sau đó, Franky nghiêng đầu. “Ừm… Không, tớ cũng không biết.”
Robin, người đã lặng lẽ lắng nghe từ xa, mỉm cười.
Bây giờ tớ biết số của Franky rồi.
Làm sao cô ấy biết được?
[Lưu ý: Chopper, Franky và Usopp đều thông minh]
Lời giải
Số của Franky là 49.
Giải thích
Loại câu đố này rất thú vị vì lúc đầu trông có vẻ không thể giải được. Kể cả khi bạn biết mẹo, chúng vẫn rất khó để giải. 😅 Câu này thuộc dạng dễ hơn so với những câu tương tự.
Gọi số của Usopp là U và số của Franky là F. Từ những gì Chopper nói, ta biết rằng U và F nằm trong khoảng từ 1 đến 3000, và U x 7 = F hoặc F x 7 = U
Vậy nên, 0 ≤ U,F ≤ 3000 và 7U = F hoặc 7F = U
Hãy xem xét câu nói của Usopp: "Khôm"
Nếu U chỉ là một số ngẫu nhiên, ví dụ như 8. 8 không chia hết cho 7, vì vậy Usopp sẽ ngay lập tức biết rằng F = 8 x 7 = 56 và nói "Biết rồi." Nhưng thực tế, cậu ấy nói "Khôm"
=> U phải chia hết cho 7.
Ý tưởng ở đây là: để một người nói "Khôm", họ phải không chắc liệu nên nhân hay chia số của mình cho 7.
Franky, là một người thông minh, cũng có thể suy ra rằng U chia hết cho 7. Với cùng một lập luận, ta biết rằng F cũng chia hết cho 7.
Nếu F=7k (k là số nguyên không chia hết cho 7), Franky sẽ biết rằng U=7 x 7k vì U không thể là F ÷ 7 = k -- điều đó có nghĩa là U=k và U không chia hết cho 7, mâu thuẫn với những gì ta đã suy ra.
Ví dụ, k=4 và F=28
Franky biết số của mình là F=28 => Số của Usopp có thể là U=28÷7 = 4 HOẶC U=28x7=196.
Nếu U=4 thì Usopp sẽ nói "Biết rồi" vì 4 không chia hết cho 7 trong khi 4x7=28. Tuy nhiên, Usopp lại nói "Không biết", vậy nên U không thể là 4
Vậy Franky sẽ biết chắc rằng U=196 và nói "Biết rồi". Nhưng cậu ấy đã không nói
=> Trường hợp này sai
=> F không thể là 7k
=> F cần là một số mà khi chia cho 7 vẫn chia hết cho 7
=> F = 77k = 49k HOẶC F = 77*7k = 343k
=> F = 7*7k = 49k HOẶC F = 7*7*7k = 343k
(Nếu F = (7^4)k = 2401k, thì với bất kỳ giá trị nào của k, F sẽ quá lớn để nhân thêm 7 (vượt quá 3000)
=> Franky sẽ biết chắc rằng mình phải chia cho 7 => Cậu ấy sẽ nói "Biết rồi")
Nếu F = (7^3)k = 343k, Franky sẽ biết rằng U = F ÷ 7 vì nếu U = 7F = 7 x 343k = 2401k thì với bất kỳ giá trị nào của k, U sẽ quá lớn để nhân tiếp 7 (vượt quá 3000) => Usopp sẽ biết chắc phải chia => Cậu ấy sẽ nói "Biết rồi."
Ví dụ, k=1 và F=343
Franky biết số của mình là F=343 => Số của Usopp có thể là U=343÷7 = 49 HOẶC U=343x7=2401.
Nếu U=2401 thì Usopp sẽ nói "Biết rồi" vì 2401x7>3000 trong khi 2401÷7=343. Tuy nhiên, Usopp lại nói "Khôm", vậy nên U không thể là 2401
Vậy Franky sẽ biết chắc rằng U=49 và nói "Biết rồi". Nhưng cậu ấy đã không nói
=> Trường hợp này sai
=> F không thể là 343k => F cần là một số mà khi nhân với 7 vẫn có thể nhân thêm lần nữa mà không vượt quá 3000
=> F = 7*7k = 49k
Vậy nên, F = 49k.
Nếu k≥2, thì F ≥ 2 x 49k => F ≥ 98k. Nếu U = 7F, thì U ≥ 7 x 98k = 686k. Một lần nữa, với bất kỳ giá trị nào của k, 686k quá lớn để nhân tiếp 7 (vượt quá 3000) => Usopp sẽ biết chắc rằng mình phải chia cho 7 => Cậu ấy sẽ nói "Biết rồi."
Ví dụ, k=2 và F=98
Franky biết số của mình là F=98 => Số của Usopp có thể là U=98÷7 = 14 HOẶC U=98x7=686.
Nếu U=686 thì Usopp sẽ nói "Biết rồi" vì 686x7>3000 trong khi 686÷7=98. Tuy nhiên, Usopp lại nói "Không biết", vậy nên U không thể là 2401
Vậy Franky sẽ biết chắc rằng U=14 và nói "Biết rồi". Nhưng cậu ấy đã không nói
=> Trường hợp này sai
=> F không thể là 49k với k≥2
Tuy nhiên, khi k=1, U = 343, U đủ nhỏ để nhân với 7, khiến Usopp không chắc nên nhân hay chia số của mình cho 7.
Vậy nên, k=1 và F = 49. Số của Usopp là 7 hoặc 343
Và đó là cách Robin biết số của Franky. Ngầu thật, đúng không?
Trò chuyện
Mình đã mất kha khá thời gian để che bức ảnh, nhưng mình nghĩ mình làm ổn. Thật ra thì, chắc cũng không cần thiết lắm — bản gốc chắc tầm 13+ thôi.https://onepiece.fandom.com/wiki/Tony_Tony_Chopper/Personality_and_Relationships?file=Straw_Hats_Goof_Off_at_Reunion.png
Nói mình biết nếu bạn nhận ra ảnh đã được chỉnh sửa nhé.
Comments